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          【題目】直線ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)(其中a，b是實(shí)數(shù))，且△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最小值為( )．
          A.0B.C.－1D.＋1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，
          過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C，因?yàn)?/span>△AOB為等腰直角三角形，所以C為弦AB的中點(diǎn)，又|OA|＝|OB|＝1，根據(jù)勾股定理得|AB|＝，∴|OC|＝|AB|＝.∴圓心到直線的距離為＝，即2a2＋b2＝2，即a2＝－b2＋1≥0.
          ∴－≤b≤.則點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)(0,1)之間距離
          d＝＝＝.
          設(shè)f(b)＝b2－2b＋2＝(b－2)2，此函數(shù)為對(duì)稱(chēng)軸為x＝2的開(kāi)口向上的拋物線，∴當(dāng)－≤b≤<2時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)．∵f()＝3－2，∴d的最小值為＝＝－1.故C正確
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓，點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn).
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）曲線與直線相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），且.點(diǎn)，是曲線上位于直線兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.求四邊形面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列，若對(duì)任意的，，，存在正數(shù)使得，則稱(chēng)數(shù)列具有守恒性質(zhì)，其中最小的稱(chēng)為數(shù)列的守恒數(shù)，記為.
          （1）若數(shù)列是等差數(shù)列且公差為，前項(xiàng)和記為.
          ①證明：數(shù)列具有守恒性質(zhì)，并求出其守恒數(shù).
          ②數(shù)列是否具有守恒性質(zhì)？并說(shuō)明理由.
          （2）若首項(xiàng)為1且公比不為1的正項(xiàng)等比數(shù)列具有守恒性質(zhì)，且，求公比值的集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖；
          將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.
          非體育迷
          體育迷
          合計(jì)
          男
          女
          合計(jì)
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
          （2）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.
          附：參考公式：.
          0.05
          0.01
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，是某景區(qū)的兩條道路（寬度忽略不計(jì)，為東西方向），Q為景區(qū)內(nèi)一景點(diǎn)，A為道路上一游客休息區(qū)，已知，（百米），Q到直線，的距離分別為3（百米），（百米），現(xiàn)新修一條自A經(jīng)過(guò)Q的有軌觀光直路并延伸至道路于點(diǎn)B，并在B處修建一游客休息區(qū).
          （1）求有軌觀光直路的長(zhǎng)；
          （2）已知在景點(diǎn)Q的正北方6百米的P處有一大型組合音樂(lè)噴泉，噴泉表演一次的時(shí)長(zhǎng)為9分鐘，表演時(shí)，噴泉噴灑區(qū)域以P為圓心，r為半徑變化，且t分鐘時(shí)，（百米）（，）.當(dāng)噴泉表演開(kāi)始時(shí)，一觀光車(chē)S（大小忽略不計(jì)）正從休息區(qū)B沿（1）中的軌道以（百米/分鐘）的速度開(kāi)往休息區(qū)A，問(wèn)：觀光車(chē)在行駛途中是否會(huì)被噴泉噴灑到，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，，AB的垂直平分線分別交AB，AC于D、E（圖一），沿DE將折起，使得平面平面BDEC（圖二）．
          （1）若F是AB的中點(diǎn)，求證：平面ADE．
          （2）P是AC上任意一點(diǎn)，求證：平面平面PBE．
          （3）P是AC上一點(diǎn)，且平面PBE，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)右焦點(diǎn)的直線：與橢圓交于，兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，是橢圓的下頂點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為6.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，直線、分別與直線交于、點(diǎn)，證明：當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓與直線相切.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為，是平面內(nèi)兩點(diǎn)，滿(mǎn)足，線段的中點(diǎn)在橢圓上，周長(zhǎng)為12.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過(guò)的直線與橢圓交于，求（其中為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，.
          （1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求a，b的值；
          （2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
          （3），求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
          

			
          

			
          
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