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          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，若直線與曲線交于兩點. 
          （1）若，求；
          （2）若點是曲線上不同于的動點，求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）由代入，得曲線的直角坐標方程為. 將直線的參數(shù)方程化為（為參數(shù)），代入，
          得，設(shè)方程的解為，，可得所求的值. 
          （2）將直線的參數(shù)方程化為普通方程得，再設(shè)，由點到直線的距離公式，由點到直線的距離公式得到直線的距離為，由三角函數(shù)的輔助角公式可得最值.
          （1）可化為，將，代入，得曲線的直角坐標方程為. 
          將直線的參數(shù)方程化為（為參數(shù)），代入，
          得，設(shè)方程的解為，，則，，
          因而. 
          （2）將直線的參數(shù)方程化為普通方程得，
          設(shè)，由點到直線的距離公式，
          得到直線的距離為
          ，
          最大值為，由（1）知，
          因而面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年是我國全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年,也是佛山在經(jīng)濟總量超萬億元新起點上開啟發(fā)展新征程的重要歷史節(jié)點.作為制造業(yè)城市,佛山一直堅持把創(chuàng)新擺在制造業(yè)發(fā)展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成為面向全球的國家制造業(yè)創(chuàng)新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市場”的創(chuàng)新發(fā)展之路.在推動制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的大環(huán)境下,佛山市某工廠統(tǒng)籌各類資源,進行了積極的改革探索.下表是該工廠每月生產(chǎn)的一種核心產(chǎn)品的產(chǎn)量x（）（件）與相應(yīng)的生產(chǎn)總成本y（萬元）的四組對照數(shù)據(jù).
          x
          5
          7
          9
          11
          y
          200
          298
          431
          609
          工廠研究人員建立了y與x的兩種回歸模型,利用計算機算得近似結(jié)果如下：
          模型①： 
          模型②：.
          其中模型①的殘差（實際值－預報值）圖如圖所示：
          （1）根據(jù)殘差分析,判斷哪一個模型更適宜作為y關(guān)于x的回歸方程？并說明理由；
          （2）市場前景風云變幻,研究人員統(tǒng)計歷年的銷售數(shù)據(jù)得到每件產(chǎn)品的銷售價格q（萬元）是一個與產(chǎn)量x相關(guān)的隨機變量,分布列為：
          q
          P
          0.5
          0.4
          0.1
          結(jié)合你對（1）的判斷,當產(chǎn)量x為何值時,月利潤的預報期望值最大？最大值是多少（精確到0.1）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)討論的單調(diào)性;
          (2)用表示中的最大值，若函數(shù)只有一個零點,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論在上的單調(diào)性；
          （2）若，求不等式的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，，M為的中點．
          （1）求證：D1M//平面BDC1；
          （2）若棱上存在點Q，滿足與平面所成角的正弦值為，求異面直線與BQ所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：，傾斜角為銳角的直線l過點與單位圓相切.
          （1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正三棱錐P﹣ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，，點E在線段AB上，且AE＝2EB，過點E作該正三棱錐外接球的截面，則所得截面圓面積的最小值是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，將曲線：上的點按坐標變換，得到曲線，為與軸負半軸的交點，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與曲線的另一個交點為，與曲線的交點分別為，（點在第二象限）.
          （Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種昆蟲的日產(chǎn)卵數(shù)和時間變化有關(guān)，現(xiàn)收集了該昆蟲第1天到第5天的日產(chǎn)卵數(shù)據(jù)：
          第x天
          1
          2
          3
          4
          5
          日產(chǎn)卵數(shù)y（個）
          6
          12
          25
          49
          95
          對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．
          15
          55
          15.94
          54.75
          （1）根據(jù)散點圖，利用計算機模擬出該種昆蟲日產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于x的回歸方程為（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a，b的值（精確到0.1）；
          （2）根據(jù)某項指標測定，若日產(chǎn)卵數(shù)在區(qū)間（e6，e8）上的時段為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期，利用（1）的結(jié)論，估計在第6天到第10天中任取兩天，其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的概率．
          附：對于一組數(shù)據(jù)（v1，μ1），（v2，μ2），…，（vn，μn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．
          

			
          

			
          
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