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          已知橢圓為常數(shù)，且α＞1)，向量m＝(1，t)(t＞0)，過點A(－α，0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C(O為坐標原點)．
          

          

          (Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；
          

          (Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)直線的方程為．　　2分
          

          　　由得．　　3分
          

          　　∴或，即點的縱坐標為．　　4分
          

          　　∵點與點關于原點對稱，
          

          　　∴．　　6分
          

          　　(Ⅱ)．
          

          　　當時，，，
          

          　　當且僅當時，．　　9分
          

          　　當時，可證在上單調遞增，且，
          

          　　∴在上單調遞增．
          

          　　∴在上單調遞減．
          

          　　∴當時，．　　13分
          

          　　綜上可得，．　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：安徽省三市2007屆高三第二次聯(lián)合質量檢測數(shù)學理科
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓為常數(shù)，且a＞1，向量m＝(1，t)(t＞0)，過點A(－a，0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C(O為坐標原點)．
          

          

          (Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；
          

          (Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
            
          已知橢圓，常數(shù)、，且．
            
          （1）當時，過橢圓左焦點的直線交橢圓于點，與軸交于點，若，求直線的斜率；
            
          （2）過原點且斜率分別為和（）的兩條直線與橢圓的交點為（按逆時針順序排列，且點位于第一象限內），試用表示四邊形的面積；
            
          （3）求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分12分)已知橢圓為常數(shù)，且，過點且以向量為方向向量的直線與橢圓交于點，直線交橢圓于點 (為坐標原點)．（1）的面積的表達式；（2）若，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：上海市嘉定、黃浦區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學理
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
          


          已知橢圓，常數(shù)、，且．
          


          （1）當時，過橢圓左焦點的直線交橢圓于點，與軸交于點，若，求直線的斜率；
          


          （2）過原點且斜率分別為和（）的兩條直線與橢圓的交點為（按逆時針順序排列，且點位于第一象限內），試用表示四邊形的面積；
          


          （3）求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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