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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知橢圓為常數(shù)，且a＞1，向量m＝(1，t)(t＞0)，過(guò)點(diǎn)A(－a，0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)B，直線BO交橢圓于點(diǎn)C(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．
          

          

          (Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；
          

          (Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)直線的方程為．　　　　　2分
          

          　　由 得．　　　　3分
           

          　　∴或，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．　　　　　4分
          

          　　∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
          

          　　∴．　　　　6分
          

          　　(Ⅱ)．
          

          　　當(dāng)時(shí)，，，
          

          　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．　　　　9分
          

          　　當(dāng)時(shí)，可證在上單調(diào)遞增，且，
          

          　　∴在上單調(diào)遞增．
          

          　　∴在上單調(diào)遞減．
          

          　　∴當(dāng)時(shí)，．　　　　　13分
          

          　　綜上可得，．　　　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		6
          3
          ，且過(guò)點(diǎn)（
          		2
          ，1          ）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，試問在x軸上是否存在點(diǎn)M，使
          MA
          •
          MB
          +
          5
          3k2+1
          是與k無(wú)關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓具有性質(zhì)：若A，B是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么kPA與kPB之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值-
          b2
          a2
          ．試對(duì)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		2
          2
          ，右焦點(diǎn)為F（1，0），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）當(dāng)直線l繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得
          MA
          •
          MB
          為常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年銅陵三中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(理)
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓為常數(shù)，且α＞1)，向量m＝(1，t)(t＞0)，過(guò)點(diǎn)A(－α，0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)B，直線BO交橢圓于點(diǎn)C(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．
          

          

          (Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；
          

          (Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

          

          

			
          

			
          
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