Question

【題目】下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ）
A.y=cosx
B.y=﹣x2+1
C.y=log2|x|
D.y=ex﹣e﹣x

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A．函數(shù)y=cosx為偶函數(shù)，但是在（0，+∞）上不單調(diào)，不符合題意；
B．y=﹣x2+1為偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，不符合題意；
C．y=ex﹣e﹣x為奇函數(shù)，不符合題意；
D．函數(shù)y=log2|x|是偶函數(shù)且在（0，+∞）上為增函數(shù)，符合題意．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．