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        1. 如果a,b,c都是實(shí)數(shù),那么P:ac<0,是q:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的( 。
          分析:利用韋達(dá)定理先判斷出前者成立能推出后者成立,反之后者成立能推出前者成立,利用充要條件的定義得到結(jié)論.
          解答:解:若P:ac<0,成立,則判別式△=b2-4ac>0且兩個(gè)根x1x2=
          c
          a
          <0
          ,
          所以q:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根成立;
          反之,若q:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根成立即個(gè)根x1x2=
          c
          a
          <0
          ,
          所以P:ac<0成立
          所以P:ac<0,是q:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件
          故選B.
          點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用以及一元二次方程根的應(yīng)用,是一個(gè)綜合性的題目,也是一個(gè)難度中等的題目.
          練習(xí)冊系列答案
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          復(fù)數(shù)的相等

          若兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi與c+di的實(shí)部與虛部分別_________,則說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等.記作a+bi=c+di,

          即如果a、b、c、d都是實(shí)數(shù),那么

          a+bi=c+di_________:a+bi=0_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法錯誤的是( 。
          A.“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題是真命題
          B.“若q≤1,則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題
          C.如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題
          D.“sinθ=
          1
          2
          ”是“θ=30°”的充分不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年福建省四地六校高二(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          下列說法錯誤的是( )
          A.“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題是真命題
          B.“若q≤1,則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題
          C.如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題
          D.“”是“θ=30°”的充分不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年福建省四地六校高二(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(選修1-1)(解析版) 題型:選擇題

          下列說法錯誤的是( )
          A.“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題是真命題
          B.“若q≤1,則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題
          C.如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題
          D.“”是“θ=30°”的充分不必要條件

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