Question

（2009•閔行區(qū)二模）（理）在極坐標系中，兩點的極坐標分別為A(2， 

π

3

)、B(1， -

π

3

)，O為極點，則△OAB面積為

3

2

．

Answer 1

分析：欲求△OAB的面積，根據極角可得三角形的內角∠AOB，由極徑得邊OA，OB的長，根據三角形的面積公式即可求得．

解答：解：由極坐標的意義得：
△OAB的面積：

1

2

OA×OB×sin∠AOB=

1

2

×2×1×sin

2π

3

=

3

2

即：△OAB的面積：

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題考查點的極坐標的應用，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別．