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          【題目】已知函數(shù).
          （1）求f（x）的最小正周期T和[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）若，求f（x）的最值及取最值時的x值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），和；（2）時，函數(shù)取得最小值為； 時，f（x）取得最大值為
          【解析】
          （1）由題意利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，求得的最小正周期和上的單調(diào)增區(qū)間．
          （2）由題意利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求出的最值及取最值時的值．
          （1）∵函數(shù)sin2xcos2xsin（2x），
          故它的最小正周期為 Tπ.
          令 2kπ2x2kπ，求得kπx≤kπ，
          可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ，kπ]，k∈Z.
          再根據(jù)x∈[0，π]，可得函數(shù)的增區(qū)間為[0，]，[，π].
          （2）若，則2x∈[，]，
          故當2x 時，即x＝0時，函數(shù)取得最小值為；
          當2x，即x時，f（x）取得最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，當x>0時，f(x)＝lnx－ax，若函數(shù)在定義域上有且僅有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是( )
          A.(e，＋∞)B.(0，)
          C.(1，)D.(－∞，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天干地支紀年法，源于中國，中國自古便有十天干與十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推，已知2016年為丙申年，那么到改革開放100年時，即2078年為________年
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），在平面五邊形中，已知四邊形為正方形，為正三角形.沿著將四邊形折起得到四棱錐，使得平面平面，設在線段上且滿足，在線段上且滿足，為的重心，如圖（2）.
          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，AC，BD相交于點O，EF∥AB，EFAB，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，G為BC的中點，求證：
          （1）OG∥平面ABFE；
          （2）AC⊥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
          間隔時間/分
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          等候人數(shù)y/人
          23
          25
          26
          29
          28
          31
          調(diào)查小組先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的組數(shù)據(jù)進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數(shù)，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值都不超過，則稱所求方程是“恰當回歸方程”．
          （1）從這組數(shù)據(jù)中隨機選取組數(shù)據(jù)后，求剩下的組數(shù)據(jù)的間隔時間不相鄰的概率；
          （2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”；
          （3）為了使等候的乘客不超過人，試用（2）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少（精確到整數(shù)）分鐘．
          附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，,,是正三角形，為的中點，平面平面．
          （1）求證：平面；
          （2）在棱上是否存在點，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：．
          （Ⅰ）求直線與曲線公共點的極坐標；
          （Ⅱ）設過點的直線交曲線于，兩點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于都有成立，且，當，且時，都有．則給出下列命題：
          ①； 
          ②函數(shù)圖象的一條對稱軸為；
          ③函數(shù)在[﹣9，﹣6]上為減函數(shù)；④方程在[﹣9，9]上有4個根；
          其中正確的命題序號是___________.
          

			
          

			
          
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