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          在（2x-3y）10的展開式中，求：
          （1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
          （2）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
          （3）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2x-3y）10的二項(xiàng)式系數(shù)和為
          C010
          +C          		110
          +…+
          C1010
          =（1+1）10=210；
          （2）由于奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和，
          所以，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為
          C010
          +
          C210
          +…+
          C1010
          =29，
          偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為
          C110
          +
          C310
          +…
          C910
          =29．
          （3）設(shè)（2x-3y）10=a0x10+a1x9y+a2x8y2+…+a10y10，
          令x=y=1，得到a0+a1+a2+…a10=1①，
          令x=1，y=-1（或x=-1，y=1）得a0-a1+a2-a3+…+a10=510②，
          ①+②得2（a0+a2+…a10）=1+510，∴奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為
          1+510
          2
          ，
          ①-②得2（a1+a3+a9）=1-510，
          ∴偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為
          1-510
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（2x-3y）10的展開式中，求：
          （1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
          （2）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
          （3）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•如東縣三模）在（2x-3y）10的展開式中，求：
          （1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
          （2）各項(xiàng)系數(shù)的和；
          （3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和
          （4）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和
          （5）x的奇次項(xiàng)系數(shù)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（2x-3y）10的展開式中，求：
            
          （1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
            
          （2）各項(xiàng)系數(shù)的和；
            
          （3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
            
          （4）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和；
            
          （5）x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與x的偶次項(xiàng)系數(shù)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在（2x-3y）10的展開式中，求：
          （1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
          （2）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
          （3）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和．
          

			
          

			
          
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