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        1. (2008•如東縣三模)在(2x-3y)10的展開式中,求:
          (1)二項式系數(shù)的和;
          (2)各項系數(shù)的和;
          (3)奇數(shù)項的二項式系數(shù)和
          (4)奇數(shù)項系數(shù)和
          (5)x的奇次項系數(shù)和.
          分析:(1)根據(jù)二項式系數(shù)的定義可得二項式系數(shù)和為
          C
          0
          10
          +
          C
          1
          10
          +…
          C
          10
          10
          ,運算求得結果.
          (2)令x=y=1,可得各項系數(shù)和.
          (3)奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為
          C
          0
          10
          +
          C
          2
          10
          +…
          C
          10
          10
          ,偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為
          C
          1
          10
          +
          C
          3
          10
          +…
          C
          9
          10

          (4)在二項式展開式中,令x=y=1,得a0+a1+…+a10=1,令x=1,y=-1,得a0-a1+…+a10=510,
          兩式相加除以2求得奇數(shù)項系數(shù)和.
          (5)由(4)可得x的奇次項的系數(shù)為a1+a3+…+a9的值.
          解答:解:(1)二項式系數(shù)和為
          C
          0
          10
          +
          C
          1
          10
          +…
          C
          10
          10
          =210
          (2)令x=y=1,各項系數(shù)和為(2-3)10=(-1)10=1.
          (3)奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為
          C
          0
          10
          +
          C
          2
          10
          +…
          C
          10
          10
          =29,偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為
          C
          1
          10
          +
          C
          3
          10
          +…
          C
          9
          10
          =29
          (4)設(2x-3y)10=a0x10+a1x9y+…+a10y10,令x=y=1,得a0+a1+…+a10=1,
          令x=1,y=-1,得a0-a1+…+a10=510,兩式相加可得a0+a2+…+a10=
          1+510
          2
          ,a1+a3+…+a9=
          1-510
          2
          ,
          故奇數(shù)項系數(shù)和為
          1+510
          2

          (5)由(4)可得x的奇次項的系數(shù)為a1+a3+…+a9=
          1-510
          2
          點評:本題主要考查二項式定理的應用,注意根據(jù)題意,分析所給代數(shù)式的特點,通過給二項式的x賦值,求展開
          式的系數(shù)和,可以簡便的求出答案,屬于中檔題.
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          1
          m
          +
          2
          n
          的最小值為
          8
          8

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          kx-y+1≥0
          kx-my≤0
          y≥0
          表示的平面區(qū)域的面積是
          1
          4
          1
          4

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          3
          5
          π
          2
          <a<π
          ),tan(π-β)=
          1
          2
          ,則tan(α-2β)的值為
          7
          24
          7
          24

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          y≤x+1
          y≥0
          x+y≤0
          表示的平面區(qū)域的面積是
          1
          4
          1
          4

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          k
          2010
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          ②f(x)=sinx+cosx;  
          ③f(x)=
          x
          x2+x+1
          ;  
          ④f(x)=3x+1;
          其中f(x)是“誠毅”函數(shù)的序號為

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