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        1. 【題目】一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是( ).

          A.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面是矩形

          B.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面

          C.底面是菱形,且這個(gè)菱形在一個(gè)頂點(diǎn)處的兩條邊互相垂直

          D.上、下底面都是正方形,各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形

          【答案】D

          【解析】

          正四棱柱是底面是正方形的直四棱柱,依次判斷即可.

          棱柱是正四棱柱,則底面為正方形,側(cè)棱垂直于底面.

          A. 底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面是矩形且相對,另一對側(cè)面不是矩形時(shí),推不出側(cè)棱垂直于底面,不能判斷為正四棱柱;所以不正確.

          B.當(dāng)?shù)酌媸钦叫危袃蓚(gè)側(cè)面垂直于底面且相對,另一對側(cè)面不垂直于底面時(shí),推不出側(cè)棱垂直于底面,不能判斷為正四棱柱;所以不正確.

          C. 當(dāng)?shù)酌媸橇庑螘r(shí),且這個(gè)菱形在一個(gè)頂點(diǎn)處的兩條邊互相垂直,推不出側(cè)棱垂直于底面,不能判斷為正四棱柱;所以不正確.

          D. 由各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形,可得到側(cè)棱與底面垂直,又上、下底面都是正方形,此時(shí)棱柱為正四棱柱,正確;

          故選:D.

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