已知橢圓
，能否在橢圓上找一點
，使到左準線的距離
是到兩個焦點的距離的等比中項？并說明理由。
同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知橢圓
的中心在坐標原點，左頂點
，離心率
，
為右焦點，過焦點的直線交橢圓于
、
兩點（不同于點
）．（1）求橢圓的方程；（2）當
時，求直線PQ的方程；（3）判斷
能否成為等邊三角形，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
，能否在y軸左側(cè)的橢圓上找到一點M，使點M到左準線l的距離|MN|為點M到兩焦點的距離的等差中項？若M存在，求出它的坐標，若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
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。
，
，∴
，
，左準線的方程是
，假設(shè)存在滿足條件的點
，則
=
，∴
。由
，解得
，
，∵
，但是
，
，故不存在點
，能否在橢圓上位于
軸左側(cè)的部分找到一點
，使其到左準線
的距離
為點
的距離的等比中項？說明理由。
，能否在橢圓上找到一點M，使M到左準線的距離
是M到兩個焦點F1、F2的距離的等比中項？并說明理由.