[題目]某社區(qū)新建了一個休閑小公園.幾條小徑將公園分成5塊區(qū)域.如圖.社區(qū)準備從4種顏色不同的花卉中選擇若干種種植在各塊區(qū)域.要求每個區(qū)域隨機用一種顏色的花卉.且相鄰區(qū)域所選花卉顏色不能相同.則不同種植方法的種數(shù)共有( ) A.96B.114C.168D.240 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】某社區(qū)新建了一個休閑小公園，幾條小徑將公園分成5塊區(qū)域，如圖，社區(qū)準備從4種顏色不同的花卉中選擇若干種種植在各塊區(qū)域，要求每個區(qū)域隨機用一種顏色的花卉，且相鄰區(qū)域（用公共邊的）所選花卉顏色不能相同，則不同種植方法的種數(shù)共有（）
A.96
B.114
C.168
D.240

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，分4步進行分析：

對于e區(qū)域，有4種花卉可選，即有4種情況，

對于c區(qū)域，與e區(qū)域相鄰，有3種情況，

對于d區(qū)域，與e、c區(qū)域相鄰，有2種情況，

對于a、b區(qū)域，分2種情況討論：

若其與d區(qū)域種植的相同，則b區(qū)域有3種花卉可選，即有3種情況，此時a、b區(qū)域有1×3=3種情況，

若a區(qū)域與d區(qū)域種植的步相同，則a區(qū)域有2種情況，b區(qū)域有2種情況，此時a、b區(qū)域有2×2=4種情況，

則a、b區(qū)域共有3+4=7種情況，

則不同種植方法的種數(shù)共有4×3×2×7=168種；

故選：C．

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A.
B.
C.
D.

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