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          如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．
          

          

          

          (Ⅰ)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          

          (Ⅱ)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

          (Ⅲ)在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面EFG．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　試題解析：(Ⅰ)如圖
          

          

          　　(Ⅱ)所求多面體的體積
          

          　　(Ⅲ)證明：如圖，在長方體中，連接，則∥
          

          

          因?yàn)镋，G分別為中點(diǎn)，所以∥，從而∥，又
          

          　　所以∥平面EFG；
          

          　　高考考點(diǎn)：長方體的有關(guān)知識、體積計(jì)算及三視圖的相關(guān)知識
          


          提示：
          		

          三視圖是新教材中的新內(nèi)容，故應(yīng)該是新高考的熱點(diǎn)之一，要予以足夠的重視．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．
          （1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          （2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
          （3）在所給直觀圖中連接BC′，證明：BC′∥面EFG．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年寧夏、海南卷文）（本小題滿分12分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。
          （1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          （2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
          （3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （海南寧夏卷文18）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG。
            
            
            
                        
            
                        
            
               
           
             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （海南寧夏卷文18）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG。
            
            
            
                        
            
                        
            
               
           
             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          


          如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：）
          


          （Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
          


          （Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
          


          （Ⅲ）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面
          


          


           
          

			
          

			
          
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