Question

【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球.規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分，現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.

(Ⅰ)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) ；(Ⅲ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)有對(duì)立事件公式可得取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是；

(Ⅱ)利用概率的加法公式可得取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率是；

(Ⅲ) 可能的取值為0,1,2,3，由超幾何分布求得分布列，然后計(jì)算可得數(shù)學(xué)期望為1.

試題解析：

(Ⅰ) .

(Ⅱ)記“取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件，“取出2個(gè)紅色球，1個(gè)黑色球”為事件，

則.

(Ⅲ) 可能的取值為0,1,2,3.

.

的分布列為：

.