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          甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
          		3
          倍，則甲船應(yīng)取北偏東θ方向前進，才能盡快追上乙船，此時θ=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意及方位角的定義畫出簡圖，設(shè)到C點甲船上乙船，乙到C地用的時間為t，乙船速度為v，則BC=tv，AC=
          		3
          tv，B=120°，在三角形中利用正弦定理可得∠CAB
          的值，從而求得 θ=60°-∠ACB的值．
          解答：解：如圖所示，設(shè)到C點甲船上乙船，乙到C地用的時間為t，乙船速度追為v，
          則BC=tv，AC=
          		3
          tv，∠B=120°．
          由正弦定理知
          BC
          sin∠BAC
          =
          AC
          sinB
          ，∴
          tv
          sin∠BAC
          =
          		3
          tv
          sin120°
          ，
          ∴sin∠CAB=
          1
          2
          ，∴∠CAB=30°，∴θ=60°-∠ACB=30°，
          故選 A．
          點評：此題考查了正弦定理，方位角，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
          		3
          倍，則甲船應(yīng)取北偏東θ方向前進，才能盡快追上乙船，此時θ=
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a海里，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船速度的
          		3
          倍，則甲船應(yīng)沿
          北偏東30°
          北偏東30°
          方向前進才能盡快追上乙船，相遇時乙船已行駛了
          a
          a
          海里．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5  1.2應(yīng)用舉例練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲船在A處觀察到，乙船在它的北偏東60o方向的B處，兩船相距a里，乙船正向北行駛。若甲船速度是乙船速度的倍.問甲船應(yīng)取什么方向前進才能在最短時間內(nèi)追上乙船，此時，乙船已行駛了多少里？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷A
				題型：填空題
			
          

						
          甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，則甲船應(yīng)取北偏東方向前進，才能盡快追上乙船，此時         
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          同步練習(xí)冊答案