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          (文)已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx，f(x＋1)為偶函數(shù)，函數(shù)的f(x)的圖象與直線y＝x相切．
          

          (1)求f(x)的解析式；
          

          (2)若函數(shù)g(x)＝[f(x)－k]x在(－∞，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求k的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)∵為偶函數(shù)，∴，即
          

          　　恒成立，即恒成立，
          

          　　∴，∴，∴．∵函數(shù)的圖象與直線相切
          

          　　∴二次方程有兩相等實數(shù)根，∴
          

          　　∴，．(6分);
          

          　　(2)∵，∴．∵在上是單調(diào)減函數(shù)，∴在上恒成立，∴，得．故k的取值范圍為[，＋∞)．(12分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2+x的定義域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域為A．函數(shù) g(x)=x3-3tx+
          1
          2
          t          的定義域為[0，1]，值域為B．
          （1）求f （x） 的定義域D和值域 A；
          （2）（理） 試用函數(shù)單調(diào)性的定義解決下列問題：若存在實數(shù)x0∈（0，1），使得函數(shù) g(x)=x3-3tx+
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          2
          t          在[0，x0]上單調(diào)遞減，在[x0，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)t的取值范圍并用t表示x0．
          （3）（理） 是否存在實數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求實數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          （4）（文） 是否存在負實數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求負實數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          （5）（文） 若函數(shù)g(x)=x3-3tx+
          1
          2
          t          在定義域[0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且有f（c）=0，當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
          （1）（文）當a=1，c=
          12
          時，求出不等式f（x）＜0的解；
          （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
          （3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
          （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，對所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）（14分）
          已知二次函數(shù)f(x)=同時滿足：①不等式f(x)0的解集有且只有一個元素②在定義域內(nèi)存在0,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列{}的前n項和.
          （1）       求函數(shù)f(x)的表達式；
          （2）       求數(shù)列{}的通項公式；
          設(shè)各項均不為零的數(shù)列{}中，所有滿足的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{}的變號數(shù)。令（n為正整數(shù)），求數(shù)列{}的變號數(shù)。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且有f（c）=0，當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
          （1）（文）當a=1，數(shù)學公式時，求出不等式f（x）＜0的解；
          （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
          （3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
          （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，對所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且有f（c）=0，當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
          （1）（文）當a=1，時，求出不等式f（x）＜0的解；
          （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
          （3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
          （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，對所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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