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          已知函數(shù)，其定義域為（）.
          


          （Ⅰ）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
          


          （Ⅱ）求證：對于任意的,總存在，滿足,并確定這樣的的個數(shù).
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）因為……2分
          


          由；由,所以在上遞增,在上遞減……4分
          


          要使在上為單調(diào)函數(shù),則……6分
          


          （Ⅲ）證：因為，所以，即為,
          


          令,從而問題轉(zhuǎn)化為證明方程=0在上有解,并討論解的個數(shù)……8分
          


             因為,,所以
          


          ①當時,,所以在上有解,且只有一解
          


          ②當時,,但由于,
          


          所以在上有解,且有兩解……10分
          


          ③當時,,所以在上有且只有一解；
          


          當時,, 
          


          所以在上也有且只有一解……12分
          


          綜上所述, 對于任意的,總存在,滿足,
          


          且當時,有唯一的適合題意；當時,有兩個適合題意
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)，其定義域為，最大值為6.
          （1）求常數(shù)m的值；
              （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)，其定義域為（），設。
            
             （Ⅰ）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
            
             （Ⅱ）試判斷的大小并說明理由；
            
          （Ⅲ）求證：對于任意的,總存在，滿足,并確定這樣的的個數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省高二第二學期期中考試數(shù)學（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)，其定義域為（）,設.
          


          （Ⅰ）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
          


          （Ⅱ）試判斷的大小并說明理由；
          


          （Ⅲ）求證：對于任意的,總存在，滿足,并確定這樣的的個數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省五校2009-2010學年度高三第一次聯(lián)考（數(shù)學理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其定義域為（），設。
          


             （Ⅰ）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
          


             （Ⅱ）試判斷的大小并說明理由；
          


             （Ⅲ）求證：對于任意的,總存在，滿足,并確定這樣的的個數(shù)。
          


           
          

			
          

			
          
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