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          若不等式|x+
          4x
          |＞|a|+1          對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是
          （-3，3）
          （-3，3）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出|x+
          4
          x
          |          的最小值，利用已知條件推出a滿足的關(guān)系式，即可求解．
          解答：解：因為|x+
          4
          x
          |          ≥2
          		|x|•
          4
          |x|
          =4，所以|x+
          4
          x
          |          的最小值為4，
          不等式|x+
          4
          x
          |＞|a|+1          對于一切非零實數(shù)x均成立，所以4＞|a|+1，
          解得a∈（-3，3）．
          故答案為：（-3，3）．
          點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、a≥2或a≤-3B、a＞2或a≤-3C、a＞2D、-2＜a＜2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式
          x+ax2+4x+3
          ＞0          的解集為{x|-3＜x＜-1或x＞2}，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若不等式x2+4x+6-a≥0當-3≤x≤1時有解，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）對任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式|x+
          4
          x
          |＞|a|+1          對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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