日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				21.如圖，P－ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱PA、PB、PC上的點，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF－ABC與棱錐P－ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和) 
          (1)證明：P－ABC為正四面體；
          (2)若PD=PA，求二面角D－BC－A的大��；(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
          (3)設(shè)棱臺DEF－ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體，使得它與棱臺DEF－ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          21. [證明] (1)∵棱錐P－ABC與棱臺DEF－ABC的棱長和相等，
          ∴DE+EF+FD=PD+PE+PF.
          又∵截面DEF∥底面ABC，
          ∴DE=EF=FD=PD=PE=PF，∠DPE=∠EPF=∠FPD=60°,
          ∴P－ABC為正四面體. 
          [解](2)取BC的中點M，連接PM、DM、AM.
          ∵BC⊥PM，BC⊥AM，∴BC⊥平面PAM，BC⊥DM，
          則∠DMA為二面角D－BC－A的平面角.
          由(1)知，P－ABC的各棱長均為1，
          ∴PM=AM=.由D是PA的中點，得sinDMA==,
          ∴∠DMA=arcsin.
          (3)存在滿足條件的直平行六面體.
          棱臺DEF－ABC的棱長和為定值6，體積為V.
          設(shè)直平行六面體的棱長均為，底面相鄰兩邊夾角為α，則該六面體棱長和為12×=6,體積為sinα=V.
          ∵正四面體P－ABC的體積是，∴0＜V＜,0＜8V＜1.
          可知α=arcsin(8V).
          故構(gòu)造棱長均為，底面相鄰兩邊夾角為arcsin(8V)的直平行六面體，即滿足要求.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱BB1與底面成60．角，AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥側(cè)面BCC1B1于P，且A1Q⊥B1C1，AB=AC，AQ=3，AP=2則頂點A到棱B1C1的距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐P-ABC與正三棱柱ABC-A1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對這個幾何體的表面染色（底面A1B1C1不涂色），要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有 

          12
          種．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的幾何體是由以正三角形ABC為底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O為AB的中點．
          （1）當a=4時，求平面DEF與平面ABC的夾角的余弦值；
          （2）當a為何值時，在棱DE上存在點P，使CP⊥平面DEF？
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21.如圖，P－ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱PA、PB、PC上的點，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF－ABC與棱錐P－ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和) 
          (1)證明：P－ABC為正四面體；
          (2)若PD=PA，求二面角D－BC－A的大�。�(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
          (3)設(shè)棱臺DEF—ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體，使得它與棱臺DEF－ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案