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          數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（n∈N*），記f（n）=（1－a1）（1－a2）·…·（1－an），
          試求f（1），f（2），f（3）.推測f（n）的值，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：f（1）=1－a1=1－=；
          f（2）=f（1）·（1－a2）=（1－）=；
          f（3）=f（2）·（1－a3）=（1－）=.
          猜想：f（n）=.
          證明：（1）當(dāng)n=1時，由上述過程知結(jié)論成立；
          （2）假設(shè)n=k時，f（k）=成立，
          則f（k+1）=f（k）（1－ak+1）
          =［1－］
          =·
          =.
          即當(dāng)n=k+1時，結(jié)論也成立.
          由（1）（2）知n∈N*時結(jié)論成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
          （2）若記bn=(2n+1)•(
          1Sn
          +2)          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
          （2）若記數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2002-2003學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案