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				已知，
          ①若向量．且∥，求f（x）的值；
          ②在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①利用向量共線的充要條件，可求x的值，從而可求f（x）的值；
          ②利用余弦定理求出B的值，確定出＜A+＜π，然后求出函數(shù)f（A）的取值范圍．
          解答：解：①由∥，得，∴或，∴x=2kπ+π或，∴
          ②∵（2a-c）cosB=bcosC，
          由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC，
          ∴2sinAcosB=sin（B+C），∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0，
          ∴cosB=，B=，∴0＜A＜．∴＜A+＜π，0＜sin（A+）≤1．
          又∵，∴故函數(shù)f（A）的取值范圍是（0，2]．
          點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，考查向量共線的充要條件．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，向量數(shù)學(xué)公式；且數(shù)學(xué)公式．
          （1）求角A；
          （2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，向量；且．
          （1）求角A；
          （2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，向量；且．
          （1）求角A；
          （2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省南通中學(xué)高三數(shù)學(xué)糾錯訓(xùn)練2（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下列命題中，錯誤的命題是    ．
          ①在四邊形ABCD中，若，則ABCD為平行四邊形
          ②已知為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|
          ③已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線
          ④對實數(shù)λ1，λ2，λ3，則三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知，是非零向量，且滿足，。
          （1）求；
          （2）若，求與的夾角θ。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案