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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若關于x的不等式（a-x）（b-x）＞0的解集為{x|x＜a或x＞b}，則實數a，b的大小關系是
          a＜b
          a＜b
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：拋物線y=（x-a）（x-b）開口向上，兩零點為a，b，由已知，應有a＜b
          解答：解：不等式（a-x）（b-x）＞0即為（x-a）（x-b）＞0，拋物線y=（x-a）（x-b）開口向上，兩零點為a，b
          若解集為{x|x＜a或x＞b}，則應有a＜b
          故答案為：a＜b
          點評：本題考查一元二次不等式的解法，用到的思想是數形結合的數學思想
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于問題：“已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          ＜0          的解集為(-1，-
          1
          3
          )∪(
          1
          2
          ，1)          ，則關于x的不等式
          kx
          ax+1
          +
          bx+1
          cx+1
          ＜0          的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關于x的不等式5x2-a≤0的正整數解有且只有1，2，3，則實數a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關于x的不等式x2-a|x|+4≥0恒成立，則a的取值范圍是
          （-∞，4]
          （-∞，4]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：徐州二模
				題型：填空題
			
          

						
          對于問題：“已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          ＜0          的解集為(-1，-
          1
          3
          )∪(
          1
          2
          ，1)          ，則關于x的不等式
          kx
          ax+1
          +
          bx+1
          cx+1
          ＜0          的解集為______．
          

			
          

			
          
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