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          設(shè)集合S={1，2，3，…，2008}，現(xiàn)對S的任一非空子集X，令ax表示X中最大數(shù)與最小數(shù)之和，那么所有這樣的ax的平均數(shù)為
          2009
          2009
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為對于M的任一非空子集Z={n1，n2，n3，…}，可找出它的對稱集Z′={2009-n1，2009-n2，2009-n3，…}，對稱集的最大值與最小值的平均數(shù)為2009．
          解答：解：對于M的任一非空子集Z={n1，n2，n3，…}，可找出它的對稱集Z′={2009-n1，2009-n2，2009-n3，…}． 
          例如：當(dāng)Z={1，2，4，6}，則Z′={2003，2005，2007，2008} 
          對于M的所有非空子集Z和它的對稱集Z′，分成兩種情況：
          A）Z=Z′
          B）Z≠Z′
          設(shè)Z的最大數(shù)與最小數(shù)分別為max，min 
          如果Z=Z′，則max+min=max+（2009-max）=2009
          如果Z≠Z′，則Z′的最大數(shù)與最小數(shù)分別為2009-min，2009-max，
          Z與Z′中最大數(shù)與最小數(shù)之和的算術(shù)平均數(shù)=[（max+min）+（2009-min+2009-max）]÷2=20019
          以上說明對M的所有非空子集分類后，每個類中Z的最大數(shù)與最小數(shù)之和的算術(shù)平均數(shù)都等于1001，故所求的算術(shù)平均數(shù)也是2009
          故答案為2009
          點(diǎn)評：解決集合間的包含關(guān)系，應(yīng)該利用集合關(guān)系的定義進(jìn)行解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          設(shè)集合S={1，2，4，5}，T={3，4，5，7}，則S∩T=（　　）
          

			
          

			
          
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          設(shè)集合S={1，2}，A與B是S的兩個子集，若A∪B=S，則稱（A，B）為集合S的一個分拆，當(dāng)且僅當(dāng)A=B時（A，B）與（B，A）是同一個分拆．那么集合S的不同的分拆個數(shù)有
          9
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          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都一模）設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合對（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．記滿足A∪B=S的集合對（A，B）的總個數(shù)為m，滿足A∩B≠∅的集合對（A，B）的總個數(shù)為n，則
          m
          n
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合S={1，2，••，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且滿足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么滿足條件的子集的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={a1，a2，a3}，A⊆S，a1，a2，a3滿足a1＜a2＜a3且a3-a2≤5，那么滿足條件的集合A的個數(shù)為
           
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          同步練習(xí)冊答案