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          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)數(shù)列滿足 ，求的通項(xiàng)公式；
          （3）求數(shù)列前 項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) (2) （3）
          

          解析試題分析：解：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得

          解得， 
          ∴ 
          (Ⅱ)由已知，---①
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，，---②
          將①-②，得－=， ， 
          由(Ⅰ)知，∴ 
          ∴檢驗(yàn),符合，
          （3）由已知得 ③，
           ④ 
          將③-④，得， 
           
          ∴ 
          考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
          點(diǎn)評(píng)：求一般數(shù)列的問(wèn)題時(shí)，常用的方法是裂變法和錯(cuò)位相減法，本題就用到錯(cuò)位相減法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足.
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列滿足，且.
          (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          (2) 令，當(dāng)數(shù)列為遞增數(shù)列時(shí)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
          （1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且，
          （1）當(dāng)時(shí)，求出數(shù)列的所有項(xiàng)；
          （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，證明：；
          （3）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列｛an｝的公差不為零，a1=25，且，，成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
          (1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意的，均有成立，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
          (1)求,的通項(xiàng)公式；
          (2)記的前項(xiàng)和為，求證：；
          (3)若均為正整數(shù),且記所有可能乘積的和，求證：．
          

			
          

			
          
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