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          【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，sinB=2sinA．
          （1）若C=，求a，b的值；
          （2）若cosC=，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）a=2，b=4（2） 
          【解析】試題分析：（1）由已知及正弦定理可得 ，利用余弦定理可求 的值，進而可求 ；（2）由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求 ，又 ，利用余弦定理可解得 ，從而可求 ，利用三角形面積公式計算得解.
          試題解析：（1）∵C=，sinB=2sinA， ∴由正弦定理可得：b=2a ，∵c=2，，∴由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即：12=a2+4a2﹣2a2，∴解得：a=2，b=4
          （2）∵cosC=，∴sinC==，又∵b=2a，∴由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC=a2+4a2﹣a2=4a2，解得：c=2a，∵c=2，可得：a=，b=2，∴S△ABC=absinC=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點， ，點滿足，其中， ，且；圓的圓心在軸上，且與點的軌跡相切與點.
          （1）求圓的方程；
          （2）若點，點是圓上的任意一點，求的取值范圍；
          （3）過點的兩條直線分別與圓交于、兩點，若直線、的斜率互為相反數(shù)，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：關于x的不等式x2＋2ax＋4＞0對于一切x∈R恒成立，命題q：x∈11,2]， x2－a≥0，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，過點動直線與圓交與點兩點.
          (1)若，求直線的傾斜角；
          (2)求線段中點的軌跡方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，過點的直線與拋物線相交于點、兩點，設，．
          （1）求證：為定值；
          （2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過點（1，）．
          （I）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設與圓O：x2+y2=相切的直線l交橢圓C與A，B兩點，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）已知點，和平面內(nèi)一點（），過點任作直線與橢圓相交于， 兩點，設直線， ， 的斜率分別為， ， ， ，試求， 滿足的關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，橢圓過點，直線交軸于，且，為坐標原點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設是橢圓的上頂點，過點分別作直線交橢圓于，兩點，設這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點．
          

			
          

			
          
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