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          設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0.f(0)＞0，f(1)＞0，
          求證： (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；
           (Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個實根.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（I）因為，
            
          所以.
            
          由條件，消去，得
            
          ；
            
          由條件，消去，得
            
          .
            
          故.
            
          （II）拋物線的頂點坐標(biāo)為
            
          在的兩邊乘以，得
            
          .
            
          又因為
            
          而
            
          所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別有一實根。
            
          故方程在內(nèi)有兩個實根.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 3.3 一元二次不等式及其解法練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0
          


          求證：（1）a>0，－2<<－1
          


          （2）函數(shù)f(x)在（0，1）內(nèi)有零點。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)＞0,f(1)＞0,求證：
          (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1;
          (Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個實根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c若a+b+c=0,f(0)＞0,f(1)＞0,求證：
          (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1;
          (Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個實根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (20)設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)f(1)＞0，求證： 
              (Ⅰ)方程f(x)=0有實根；
              (Ⅱ)-2＜＜-1；
              (Ⅲ)設(shè)x1，x2是方程f(x)=0的兩個實根，則≤|x1-x2|＜．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案