Question

【題目】某學(xué)校因?yàn)楹�假延期開(kāi)學(xué)，根據(jù)教育部停課不停學(xué)的指示，該學(xué)校組織學(xué)生線上教學(xué)，高一年級(jí)在線上教學(xué)一個(gè)月后，為了了解線上教學(xué)的效果，在線上組織了數(shù)學(xué)學(xué)科考試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)并制成頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求m的值，并估計(jì)高一年級(jí)所有學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生所占的百分比；

（2）分別估計(jì)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1），70%.（2）平均數(shù)為76.2，中位數(shù)為76.7

【解析】

（1）由各組頻率和為1即可求得，再求出的頻率即可估計(jì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生所占的百分比；

（2）同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，分別乘以對(duì)應(yīng)頻率，求和即可得平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)兩側(cè)頻率和均為0.5，列方程即可求得中位數(shù).

（1）由題意，

解得，

則由頻率分布直方圖可估計(jì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)分的學(xué)生所占的百分比為：.

（2）估計(jì)成績(jī)的平均數(shù)為，中位數(shù)為y，

則

，

由頻率分布直方圖可知，

則，解得.

所以這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為76.2，中位數(shù)約為.