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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=2,cosB= ,點D在線段BC上.
          (1)若∠ADC= π,求AD的長;
          (2)若BD=2DC,△ABC的面積為 ,求 的值.

          【答案】
          (1)在三角形中,∵cosB= ,∴sinB=

          在△ABD中,由正弦定理得

          又AB=2, ,sinB=

          ∴AD=


          (2)∵BD=2DC,∴SABD=2SADC,SABC=3SADC,

          ,∴ ,

          ∵SABC= ,∴BC=6,

          ,

          SABD=2SADC,∴

          在△ABC中,由余弦定理得:

          AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcos∠ABC,∴AC=4 ,

          =2 =4


          【解析】(1)求出sinB= ,由正弦定理得 ,由此能求出AD.(2)推導(dǎo)出SABD=2SADC , SABC=3SADC , ,BC=6,從而得到 ,由此利用余弦定理能求出 的值.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,側(cè)面SAB為等邊三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.
          (Ⅰ)證明:SD⊥平面SAB;
          (Ⅱ)求AB與平面SBC所成的角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AB=AC=1,E,F(xiàn)分別是CC1 , BC的中點,AE⊥A1B1 , D為棱A1B1上的點.

          (1)證明:AB⊥AC;
          (2)證明:DF⊥AE;
          (3)是否存在一點D,使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 ?若存在,說明點D的位置,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知不恒為零的函數(shù)f(x)在定義域[0,1]上的圖象連續(xù)不間斷,滿足條件f(0)=f(1)=0,且對任意x1 , x2∈[0,1]都有|f(x1)﹣f(x2)|≤ |x1﹣x2|,則對下列四個結(jié)論: ①若f(1﹣x)=f(x)且0≤x≤ 時,f(x)= x(x﹣ ),則當(dāng) <x≤1時,f(x)= (1﹣x)( ﹣x);
          ②若對x∈[0,1]都有f(1﹣x)=﹣f(x),則y=f(x)至少有3個零點;
          ③對x∈[0,1],|f(x)|≤ 恒成立;
          ④對x1 , x2∈[0,1],|f(x1)﹣f(x2)|≤ 恒成立.
          其中正確的結(jié)論個數(shù)有(
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)).以點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ﹣ )=2 (Ⅰ)將直線l化為直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)求曲線C上的一點Q 到直線l 的距離的最大值及此時點Q的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C1的參數(shù)方程為 ,曲線C2的極坐標(biāo)方程為
          (1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
          (2)設(shè)P為曲線C1上一點,Q曲線C2上一點,求|PQ|的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知 . (Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最大值;
          (Ⅱ)若 ,畫出函數(shù)y=g(x)的圖象,討論y=g(x)﹣m(m∈R)的零點個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若 上存在最小值,則實數(shù) 的取值范圍是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖甲所示,BO是梯形ABCD的高,∠BAD=45°,OB=BC=1,OD=3OA,現(xiàn)將梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P﹣OBCD,使得PC= ,點E是線段PB上一動點.
          (1)證明:DE和PC不可能垂直;
          (2)當(dāng)PE=2BE時,求PD與平面CDE所成角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊答案