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          【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=  ，點(diǎn)D在線段BC上． 
          （1）若∠ADC=  π，求AD的長(zhǎng)；
          （2）若BD=2DC，△ABC的面積為    ，求  的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）在三角形中，∵cosB=  ，∴sinB=  ． 
          在△ABD中，由正弦定理得  ，
          又AB=2，  ，sinB=  ．
          ∴AD= 

          （2）∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ADC，S△ABC=3S△ADC， 
          又  ，∴  ， 
          ∵S△ABC=  ，∴BC=6，
          ∵  ，  ，
          S△ABD=2S△ADC，∴  ， 
          在△ABC中，由余弦定理得：
          AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcos∠ABC，∴AC=4  ， 
          ∴  =2  =4 

          【解析】（1）求出sinB=  ，由正弦定理得  ，由此能求出AD．（2）推導(dǎo)出S△ABD=2S△ADC ， S△ABC=3S△ADC ，  ，BC=6，從而得到  ，由此利用余弦定理能求出  的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
          （Ⅰ）證明：SD⊥平面SAB；
          （Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是CC1 ， BC的中點(diǎn)，AE⊥A1B1 ， D為棱A1B1上的點(diǎn)． 

          （1）證明：AB⊥AC；
          （2）證明：DF⊥AE；
          （3）是否存在一點(diǎn)D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為  ？若存在，說(shuō)明點(diǎn)D的位置，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不恒為零的函數(shù)f（x）在定義域[0，1]上的圖象連續(xù)不間斷，滿足條件f（0）=f（1）=0，且對(duì)任意x1 ， x2∈[0，1]都有|f（x1）﹣f（x2）|≤  |x1﹣x2|，則對(duì)下列四個(gè)結(jié)論： ①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤  時(shí)，f（x）=  x（x﹣  ），則當(dāng)  ＜x≤1時(shí)，f（x）=  （1﹣x）（  ﹣x）；
          ②若對(duì)x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），則y=f（x）至少有3個(gè)零點(diǎn)；
          ③對(duì)x∈[0，1]，|f（x）|≤  恒成立；
          ④對(duì)x1 ， x2∈[0，1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤  恒成立．
          其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為  （α為參數(shù)）．以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣  ）=2  （Ⅰ）將直線l化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求曲線C上的一點(diǎn)Q 到直線l 的距離的最大值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為  ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為  ．
          （1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q曲線C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
          （Ⅱ）若  ，畫(huà)出函數(shù)y=g（x）的圖象，討論y=g（x）﹣m（m∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若  在  上存在最小值，則實(shí)數(shù)  的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，現(xiàn)將梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P﹣OBCD，使得PC=  ，點(diǎn)E是線段PB上一動(dòng)點(diǎn)． 
          （1）證明：DE和PC不可能垂直；
          （2）當(dāng)PE=2BE時(shí)，求PD與平面CDE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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