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          某住宅小區(qū)為了使居民有一個優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，計劃建一個正八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200 m2的十字型區(qū)域．現(xiàn)計劃在正方形MNPQ上建一花壇，造價為4200元/m2，在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2，再在四個空角上鋪草坪，造價為80元/m2.
              
          (1)設(shè)總造價為S元，AD的長為xm，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
              
          (2)計劃至少投入多少元，才能建造這個休閑小區(qū)．
              
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1)設(shè)DQ＝y，
              
          則x2＋4xy＝200，∴y＝.
              
          S＝4200x2＋210×4xy＋80×4×y2
              
          ＝38000＋4000x2＋(0<x<10)．
              
          (2)S＝38000＋4000x2＋
              
          ≥38000＋2＝118000，
              
          當且僅當4000x2＝，即x＝時，
              
          Smin＝118000(元)，
              
          答：計劃至少要投入11.8萬元才能建造這個休閑小區(qū)．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          某住宅小區(qū)為了使居民有一個優(yōu)雅、合適的生活環(huán)境，計劃建一個八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域．現(xiàn)計劃在正方形MNPQ上建一花壇，造價為4200元/m2，在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2，再在四個空角上鋪草坪，造價為80元/m2．
          

          

          (1)設(shè)總造價為S元，AD的邊長為x(m)，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
          

          (2)計劃至少要投入多少元，才能建造這個休閑小區(qū)．



          

			
          

			
          
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