已知

為銳角,且

,函數(shù)

,數(shù)列

的首項

,

.
(1)求函數(shù)

的表達式;(2)求數(shù)列

的前

項和

.
(1)

(2)

試題分析:(1)先用正切的二倍角公式可得

的正切值為1,從而可得

,從而可求得

的值,從而可得函數(shù)

的表達式。(2)根據(jù)等差數(shù)列的定義可得數(shù)列

是等差數(shù)列,從而根據(jù)等差的通項公式可求其通項,然后再用公式求數(shù)列的前

項和

。
試題解析:(1)由

,

是銳角,

4分


.6分
(2)

,


(常數(shù))8分

是首項為

,公差

的等差數(shù)列,

, 10分
∴

.12分

項和。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

的各項均為正數(shù),且

成等差數(shù)列,

成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)已知

,記

,

,求證:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
從數(shù)列

中抽出一些項,依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列

的一個子列.
(1)寫出數(shù)列

的一個是等比數(shù)列的子列;
(2)設

是無窮等比數(shù)列,首項

,公比為

.求證:當

時,數(shù)列

不存在
是無窮等差數(shù)列的子列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

中,

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

的前

項和

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)令

,求數(shù)列

的前

項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
對于項數(shù)為

的有窮數(shù)列數(shù)集

,記


,即

為

、

、

、

中的最大值,并稱數(shù)列

是

的控制數(shù)列.如

、

、

、

、

的控制數(shù)列是

、

、

、

、

.
(1)若各項均為正整數(shù)的數(shù)列

的控制數(shù)列為

、

、

、

、

,寫出所有的

;
(2)設

是

的控制數(shù)列,滿足

(

為常數(shù),

、

、

、

).求證:


.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n},其前n項和為S
n.
(1)若對任意的n∈N,a
2n-1,a
2n+1,a
2n組成公差為4的等差數(shù)列,且a
1=1,

=2013,求n的值;
(2)若數(shù)列

是公比為q(q≠-1)的等比數(shù)列,a為常數(shù),求證:數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列的充要條件為q=1+

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

中,

, 數(shù)列

是等比數(shù)列,且

,則

的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是等差數(shù)列

的前

項和,若

,則

( )
A.1 | B.-1 | C.2 | D. |
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