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        1. 【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)為橢圓上的動點(diǎn),若的最大值和最小值分別為.

          (I)求橢圓的方程

          (Ⅱ)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與橢圓 交于兩點(diǎn),若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值

          【答案】(1) .

          (2)1.

          【解析】分析第一問根據(jù)橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值和最小值分別是,結(jié)合已知條件,建立關(guān)于的方程組,從而求得的值,借助于橢圓中之間的關(guān)系,求得的值,從而求得橢圓的方程第二問設(shè)出直線的方程,將其與橢圓聯(lián)立,寫出兩根和與兩根積,根據(jù)條件,確定出斜率的值,之后將面積轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的式子,利用二次函數(shù)的最值求得結(jié)果.

          詳解:(I)由已知得:

          橢圓方程為

          (II)設(shè)(易知存在斜率,且),設(shè)

          由條件知:

          聯(lián)立(1)(2)得:

          點(diǎn)到直線的距離

          所以當(dāng)時:

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,

          (1)求上的解析式;

          (2)若,函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為,若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于函數(shù)fx=4sin2x+)(x∈R),有下列命題:

          ①y=fx)的表達(dá)式可改寫為y=4cos2x﹣);

          ②y=fx)是以為最小正周期的周期函數(shù);

          ③y=fx)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;

          ④y=fx)的圖象關(guān)于直線x=﹣對稱.

          其中正確的命題的序號是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模的遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為vablog3 (其中a,b是實(shí)數(shù)).據(jù)統(tǒng)計,該種鳥類在靜止時其耗氧量為30個單位,而其耗氧量為90個單位時,其飛行速度為1m/s.

          (1)求出a,b的值;

          (2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2m/s,則其耗氧量至少要多少個單位?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是( )

          A. 相關(guān)系數(shù)越大兩個變量間相關(guān)性越強(qiáng);

          B. 相關(guān)系數(shù)的取值范圍為;

          C. 相關(guān)系數(shù)時兩個變量正相關(guān),時兩個變量負(fù)相關(guān);

          D. 相關(guān)系數(shù)時,樣本點(diǎn)在同一直線上。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】祖暅原理:兩個等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體的體積相等.利用祖暅原理可以求旋轉(zhuǎn)體的體積.比如:設(shè)半圓方程為,半圓與軸正半軸交于點(diǎn),作直線交于點(diǎn),連接為原點(diǎn)),利用祖暅原理可得:半圓繞軸旋轉(zhuǎn)所得半球的體積與軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積相等.類比這個方法,可得半橢圓軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知半徑為的球的球面上有三個點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于,且經(jīng)過這三個點(diǎn)的小圓周長為,則______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線,焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,線段的中點(diǎn)為.點(diǎn)上在軸上方的一點(diǎn),且點(diǎn)的距離等于它到原點(diǎn)的距離.

          (1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)過點(diǎn)作一條斜率為正數(shù)的直線與拋物線從左向右依次交于兩點(diǎn),求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線()的焦點(diǎn)為,以拋物線上一動點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)F.若圓的面積最小值為.

          (Ⅰ)的值;

          (Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1且位于第一象限時,過作拋物線的兩條弦,且滿足.若直線AB恰好與圓相切,求直線AB的方程.

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          同步練習(xí)冊答案