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        1. 已知直線的極坐標(biāo)方程為,圓M的參數(shù)方程為。求:(1)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (2)求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
          (1);(2)

          試題分析:(1)將用兩角和的正弦公式展開,再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式即可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)圓上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,),利用點(diǎn)到直線的距離公式將點(diǎn)M到已知直線的距離表示為的函數(shù),再利用三角函數(shù)求最值的方法,求出點(diǎn)M到直線距離的最小值,本題也可先求出圓心到直線的距離,此距離減去半徑就是圓上一點(diǎn)到直線的距離的最小值.
          試題解析:(1)方程可化為=1,令,,即得到該直線的直角坐標(biāo)方程
          (2)設(shè)圓上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,),則點(diǎn)M到該直線的距離===,當(dāng)時(shí),=,故圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知某圓的極坐標(biāo)方程是,求:
          (1)求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程;
          (2)圓上所有點(diǎn)的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          曲線C的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)O為原點(diǎn),極軸Ox為x的非負(fù)半軸,保持單位長(zhǎng)度不變建立直角坐標(biāo)系xoy.
          (1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (2)直線l的參數(shù)方程為 .若C與的交點(diǎn)為P,求點(diǎn)P與點(diǎn)A(-2,0)的距離|PA|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
          在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為:
          x=t
          y=1+2t
          (t為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )

          (Ⅰ)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別為(  )
          A.圓、直線B.直線、圓C.圓、圓D.直線、直線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,已知直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程是,則直線被圓截得的弦長(zhǎng)為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系xOy 中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù))M是C1上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)滿足,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2
          (1)求C2的方程
          (2)在以O(shè)為極點(diǎn),x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知點(diǎn)P到三個(gè)坐標(biāo)平面的距離皆為3,則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是( 。
          A.3B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知直線的極坐標(biāo)方程為,求點(diǎn)到這條直線的距離。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案