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				直四棱柱的底面是平行四邊形,側(cè)棱長是100 cm,底面兩鄰邊的長分別是23 cm和11 cm,底面的兩條對角線的比是2∶3,則它的兩個對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面)的面積分別為(    )
          A.2 000 cm2  3 000 cm2                            B.2 300 cm2  3 000 cm2
          C.2 000 cm2  2 300 cm2                             D.2 300 cm2  1 100 cm2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:直四棱柱的對角面是矩形,其側(cè)棱AA1就是矩形的高.
          由題意,知AB=23 cm,AD=11 cm,AA1=100 cm.
          ∵BD∶AC=2∶3,
          設(shè)BD=2x,AC=3x,
          在平行四邊形ABCD中,
          BD2+AC2=2(AB2+AD2),
          即(2x)2+(3x)2=2×(232+112),
          ∴x=10.∴BD=2x=20,AC=3x=30.
          ∴=BD·BB1=20×100=2 000(cm2),
          =AC·AA1=30×100=3 000(cm2).
          答案:A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          ①經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
          ②已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
          ③有兩個側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
          ④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
          ⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
          ⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①經(jīng)過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
          ②經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
          ③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
          ④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
          ⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
          其中正確命題的序號是
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直四棱柱 的底面 是平行四邊形，， ，，點 是  的中點，點 在 上且.
            
          （Ⅰ）證明：平面；
            
          （Ⅱ）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列命題中正確命題的個數(shù)是                                                                                 （　�。�
          


                 ①經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
          


                 ②已知平面、，直線a、b，若，，則；
          


                 ③有兩個側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
          


                 ④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
          


                 ⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
          


                 ⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．
          


                 A．0      B．1       C．2       D．3
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案