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          如圖，直四棱柱 的底面 是平行四邊形，， ，，點(diǎn) 是  的中點(diǎn)，點(diǎn) 在 上且.
            
          （Ⅰ）證明：平面；
            
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          同下
            
          解析:
          （Ⅰ）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線(xiàn)為
            
          軸的正半軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系
            
          ．則依題意,可得以下各點(diǎn)的坐標(biāo)分別
            
          為
            
          ．  ∴ 
            
          ∴     
            
          ∴，． ∴ 平面．                        6分
            
          （Ⅱ）設(shè)向量是平面的法向量，則 ，．
            
          ∴ ，．
            
          令，則，，∴ ．                           9分
            
          又∵是平面的法向量，∴ 等于二面角的平面角，
            
          ． 
            
          ∴ 二面角的大小為．                             12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為１的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)，則異面直線(xiàn)與的夾角大小等于___________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會(huì)高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）
          


          如圖，直四棱柱的底面是菱形，,點(diǎn)、分別是上、下底面菱形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)．⑴求證：∥平面；⑵求點(diǎn)到平面的距離．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，直四棱柱—的側(cè)棱的長(zhǎng)是，底面是邊長(zhǎng)的矩形，為的中點(diǎn)．
          


          ⑴ 求證：平面⊥平面；
          


          ⑵ 求二面角E—BD—C的大小；
          


          ⑶ 求點(diǎn)C到平面BDE的距離．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為１的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)，則異面直線(xiàn)與的夾角大小等于___________.
              
                                              
          

			
          

			
          
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