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        1. (文)已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,對(duì)于下列結(jié)論:

          ①BD1⊥AC;②A1C1和AD1所成角為60°;③頂點(diǎn)B1到平面A1BC1的距離為.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

          A.0            B.1            C.2             D.3

           

          (文)解析:∵AC⊥BD,AC⊥D1D,

          ∴AC⊥平面BDD1.

          ∴AC⊥BD1,①正確.連結(jié)AD1、AC、A1C1、CD1,∴A1C1∥AC.

          又△AD1C為等邊三角形,

          ∴∠D1AC=60°.

          ∴A1C1和AD1所成角為60°,②正確.

          ∵B1D=,

          ∴B1到平面A1BC1的距離為,③不正確.

          答案:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (文做理不做)正方體ABCD-A1B1C1D1中,p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn).那么正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是
          正六邊形
          正六邊形

          (理做文不做)已知空間三個(gè)點(diǎn)A(-2,0,2)、B(-1,1,2)和C(-3,0,4),設(shè)
          a
          =
          AB
          ,
          b
          =
          AC
          .當(dāng)實(shí)數(shù)k為
          k=-
          5
          2
          或k=2
          k=-
          5
          2
          或k=2
          時(shí)k
          a
          +
          b
          與k
          a
          -2
          b
          互相垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2005•靜安區(qū)一模)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上,且AE=CF=
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          ,點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn).
          (1)在圖中畫出正方體過(guò)三點(diǎn)E、F、G的截面,并保留作圖痕跡;
          (2)(理)求(1)中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大。
          (3)(文)求出直線EC1與底面ABCD所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上,且數(shù)學(xué)公式,點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn).
          (1)在圖中畫出正方體過(guò)三點(diǎn)E、F、G的截面,并保留作圖痕跡;
          (2)(理)求(1)中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大。
          (3)(文)求出直線EC1與底面ABCD所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          (文做理不做)正方體ABCD-A1B1C1D1中,p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn).那么正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是________.
          (理做文不做)已知空間三個(gè)點(diǎn)A(-2,0,2)、B(-1,1,2)和C(-3,0,4),設(shè)數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式.當(dāng)實(shí)數(shù)k為_(kāi)_______時(shí)k數(shù)學(xué)公式與k數(shù)學(xué)公式互相垂直.

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          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上,且,點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn).
          (1)在圖中畫出正方體過(guò)三點(diǎn)E、F、G的截面,并保留作圖痕跡;
          (2)(理)求(1)中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大小.
          (3)(文)求出直線EC1與底面ABCD所成角的大。

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