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				(文)已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,對(duì)于下列結(jié)論:
          ①BD1⊥AC;②A1C1和AD1所成角為60°;③頂點(diǎn)B1到平面A1BC1的距離為.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
          A.0            B.1            C.2             D.3
           			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (文)解析:∵AC⊥BD,AC⊥D1D,
          ∴AC⊥平面BDD1.
          ∴AC⊥BD1,①正確.連結(jié)AD1、AC、A1C1、CD1,∴A1C1∥AC.
          又△AD1C為等邊三角形,
          ∴∠D1AC=60°.
          ∴A1C1和AD1所成角為60°,②正確.
          ∵B1D=,
          ∴B1到平面A1BC1的距離為,③不正確.
          答案:C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)．那么正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是
          正六邊形
          正六邊形
          ．
          （理做文不做）已知空間三個(gè)點(diǎn)A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設(shè)
          a
          =
          AB
          ，
          b
          =
          AC
          ．當(dāng)實(shí)數(shù)k為
          k=-
          5
          2
          或k=2
          k=-
          5
          2
          或k=2
          時(shí)k
          a
          +
          b
          與k
          a
          -2
          b
          互相垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且AE=CF=
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          ，點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn)．
          （1）在圖中畫(huà)出正方體過(guò)三點(diǎn)E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
          （2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大�。�
          （3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn)．
          （1）在圖中畫(huà)出正方體過(guò)三點(diǎn)E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
          （2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大�。�
          （3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          （文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)．那么正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是________．
          （理做文不做）已知空間三個(gè)點(diǎn)A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．當(dāng)實(shí)數(shù)k為_(kāi)_______時(shí)k數(shù)學(xué)公式與k數(shù)學(xué)公式互相垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2006年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且，點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn)．
          （1）在圖中畫(huà)出正方體過(guò)三點(diǎn)E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
          （2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大小．
          （3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大�。�

          

			
          

			
          
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