科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四邊形是
的內(nèi)接四邊形,
的延長線與
的延長線交于點
,且
.
(I)證明:;
(II)設(shè)不是
的直徑,
的中點為
,且
,證明:
為等邊三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,BD是圓
的直徑,
于點E,DA平分
.
(1)證明:AE是圓的切線;
(2)如果,
,求CD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分線,DE⊥BE交AB于D,圓O是△BDE的外接圓.
(1)求證:AC是圓O的切線;
(2)如果AD=6,AE=6,求BC的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,☉O和☉O′相交于A,B兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點,連結(jié)DB并延長交☉O于點E.證明:
(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平行四邊形ABCD中,點E在邊AB上,且AE∶EB=1∶2,DE與AC交于點F,若△AEF的面積為6 cm2,則△ABC的面積為________ cm2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,點B在圓O上,M為直徑AC上一點,BM的延長線交圓O于N,∠BNA=45°,若圓O的半徑為2,OA=
OM,求MN的長.
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