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        1. (本小題滿分13分)
          橢圓C:的離心率為,且過點(diǎn)(2,0)
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OAB為直角三角形,求的值。

          (1)
          (2)
          解(1)依題意,可知,又,所以可知

          故所求的橢圓方程為 ……………………………………………3分
          (2)聯(lián)立方程消去    …………4分
            解得
          設(shè) 則,    ………………5分
          ① 若,則可知,即
          可解得
          經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件
          所以直線滿足題意…………………………………………………………9分
          ② 若,則(或
          聯(lián)立方程解得………………………10分
          Ⅰ、若A(,-) ,則可知
          Ⅱ、若B(-) ,則可知
          所以也滿足題意……………………………………………………………12分
          綜上可知 ,為所求的直線……………………………13分
          另解:② 若,則(或
          聯(lián)立方程解得,………………………………………………10分
          則點(diǎn)(上,代入解得,所以也滿足題意
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (13分)已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為(0 ,),且過點(diǎn),過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C。
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)求證:直線BC的斜率為定值,并求這個(gè)定值。
          (3)求三角形ABC的面積最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),是線段上的一點(diǎn),,且點(diǎn)在直線上.
          (1)求橢圓的離心率;
          (2)若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上,求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分8分)求下列曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程:
          (1)離心率且橢圓經(jīng)過.
          (2)漸近線方程是,經(jīng)過點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)
          若F是橢圓的左焦點(diǎn),A(-a,0), B(0,b), 橢圓的離心率為, 點(diǎn)D在x軸上,B,D,F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1:x+y+30相切
          (1)求橢圓的方程
          (2)過點(diǎn)A的直線l2與圓M交于P,Q兩點(diǎn),且,求直線l2的方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

           (本小題共12分)
          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知橢圓,直線.橢圓上是否存在一點(diǎn),它到直線的距離最小?最小距離是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,其焦點(diǎn)到中心的距離為4,則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),且∠,則Δ的面積為(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案