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				若函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)且滿(mǎn)足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常數(shù)a，b滿(mǎn)足a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
          A．a(chǎn)f（b）＞bf（a）
          B．a(chǎn)f（a）＞bf（b）
          C．a(chǎn)f（a）＜bf（b）
          D．a(chǎn)f（b）＜bf（a）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf （x），再由導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷出函數(shù)g（x）的單調(diào)性，由函數(shù)g（x）的單調(diào)性得到結(jié)合常數(shù)a，b滿(mǎn)足a＞b即可得出正確選項(xiàng)．
          解答：解：設(shè)g（x）=xf（x），則g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
          ∴函數(shù)g（x）在R上是增函數(shù)，
          ∵常數(shù)a，b滿(mǎn)足a＞b，
          ∴且常數(shù)a，b滿(mǎn)足a＞b；
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了由條件構(gòu)造函數(shù)和用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系對(duì)不等式進(jìn)行判斷．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知變量t，y滿(mǎn)足關(guān)系式loga
          t
          a3
          =logt
          y
          a3
          ，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，變量t，x滿(mǎn)足關(guān)系式t=ax，變量y，x滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）．
          （1）求函數(shù)y=f（x）表達(dá)式；
          （2）若函數(shù)y=f（x）在[2a，3a]上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          38
          x2-2x+2+ln x．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在[em，+∞）（m∈Z）上有零點(diǎn)，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-3a．
          （Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）在[1，2]上的最大值為4時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（2x）=x2-2ax+3
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
          （2）若函數(shù)y=f（x）在[
          12
          ，8]上的最小值為-1，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常數(shù)a，b滿(mǎn)足a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是
           
          ．
          ①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案