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        1. 地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險常識越來越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況,從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進行緊急避險常識知識競賽.下圖1和圖2分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分組,得到的頻率分布直方圖.

          (Ⅰ)分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績;
          (Ⅱ)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”?
          成績小于60分人數(shù) 成績不小于60分人數(shù) 合計
          高一年級
          70
          70
          30
          30
          100
          100
          高二年級
          50
          50
          50
          50
          100
          100
          合計
          120
          120
          80
          80
          200
          200
          附:K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          臨界值表:
          P(K2≥k0 0.10 0.05 0.010
          k0 2.706 3.841 6.635
          分析:(I)根據(jù)頻率分布直方圖估算平均數(shù),是將各組的組中值與頻率的積進行累加
          (II)根據(jù)(I)中的頻率分布直方圖求出各組的頻數(shù),進而可得列聯(lián)表,代入公式后求出K2,與臨界值比較后可得結(jié)論.
          解答:解:(Ⅰ)七年級學(xué)生競賽平均成績(45×30+55×40+65×20+75×10)÷100=56(分),
          八年級學(xué)生競賽平均成績﹙45×15+55×35+65×35+75×15﹚÷100=60(分).
          …(6分)
          (Ⅱ)
          成績小于6(0分)人數(shù) 成績不小于6(0分)人數(shù) 合計
          七年級 70 30 100
          八年級 50 50 100
          合計 120 80 200
          …(8分)
          K2=
          200×(50×30-50×70)2
          100×100×120×80
          ≈8.333>6.635

          ∴有99%的把握認為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”.
          點評:本題考查的知識點是頻率分布圖,獨立性質(zhì)檢驗,是統(tǒng)計知識的應(yīng)用,熟練掌握公式及類型解題步驟是解答的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險常識越來越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況,從七年級和八年級各選取100名學(xué)同進行緊急避險常識知識競賽.下圖1和圖2分別是對七年級和八年級參加競賽的學(xué)生成績按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分組,得到的頻率分布直方圖.

          (1)分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績;(注:統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表)
          (2)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險常識越來越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況,從七年級和八年級各選取100名學(xué)同進行緊急避險常識知識競賽.下圖1和圖2分別是對七年級和八年級參加競賽的學(xué)生成績按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分組,得到的頻率分布直方圖.

          (1)分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績;(注:統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表)
          (2)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險常識越來越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況,從七年級和八年級各選取100名同學(xué)進行緊急避險常識知識競賽.下圖1和圖2分別是對七年級和八年級參加競賽的學(xué)生成績按,分組,得到的頻率分布直方圖.

          (Ⅰ)分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績;(注:統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)

          (Ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”?

           

          成績小于60分人數(shù)

          成績不小于60分人數(shù)

          合計

          七年級

           

           

           

          八年級

           

           

           

          合計

           

          附:.

          0.10

          0.05

          0.010

          2.706

          3.841

          6.635

          臨界值表:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省部分重點中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險常識越來越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況,從七年級和八年級各選取100名學(xué)同進行緊急避險常識知識競賽.下圖1和圖2分別是對七年級和八年級參加競賽的學(xué)生成績按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分組,得到的頻率分布直方圖.

          (1)分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績;(注:統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表)
          (2)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”?

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