已知函數(shù)


.
(1)當

時,求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)

在

單調(diào)遞減,求實數(shù)

的取值范圍.
試題分析:(1)通過“求導數(shù),求駐點,分區(qū)間討論”,可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.也可利用導數(shù)大于0或小于0 ,解不等式,得到單調(diào)區(qū)間.
(2)問題轉化成

在

上恒成立,由

,對

進行分類討論,求得其范圍.
試題解析:(1)

1分

,

,

,

,

, 4分

在

上單調(diào)遞增 5 分
(2)

在

上恒成立,

①

時,

在

是增函數(shù),其最小值為0,不合題意; 7分
②

時,

,函數(shù)

有最大值

,不合題意; 9分
③

時,

,函數(shù)

在

單調(diào)遞增,在

處取到最小值0; 11分
綜上:

12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)的最小值為

,求

的值.(參考數(shù)據(jù)

)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,其中

為常數(shù).
(Ⅰ)當函數(shù)

的圖象在點

處的切線的斜率為1時,求函數(shù)

在

上的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)

在

上既有極大值又有極小值,求實數(shù)

的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,過點

作函數(shù)

圖象的切線,試問這樣的切線有幾條?并求這些切線的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ)當

,

時,求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當

,且

時,求

在區(qū)間

上的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(1)判斷函數(shù)

的奇偶性;
(2)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(3)若關于

的方程

有實數(shù)解,求實數(shù)

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

在

處有極大值,則常數(shù)

的值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設直線

與函數(shù)

的圖象分別交于點

,則當

達到最小時

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是定義在

上的非負可導函數(shù),且滿足

.對任意正數(shù)

,若

,則必有( )
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