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          已知某類學習任務的掌握程度y與學習時間t(單位時間)之間有如下函數(shù)關(guān)系：，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”，若這類學習任務中的某項任務有如下表格中的數(shù)據(jù)：
            
            
                
              t
                       		      
              4
                       		      
              8
                       		  
            
                
                       		      
             50％
                       		      
              80％
                       		  
           
            
            (1)試確定該項學習任務的“學習曲線”；
            
            (2)計算，并指出其實際意義；
            
            (3)若定義在上的平均學習效率為，請問這項學習任務從哪一時刻開始的2個單位時間內(nèi)平均效率最高?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)由題意，得 ,計算得
            
               ∴“學習曲線”為 
            
          （2），實際含義是開始學習時，這項學習任務的掌握程度為20% 
            
          （3）設(shè)從第x個單位時間起的2個單位時間內(nèi)的平均效率為,則
            
                 
            
                 令,則,顯然當時，最大
            
                 這時由,得x=3,
            
                 從第3個單位時間起的2個單位時間內(nèi)的平均學習效率最高。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某類學習任務的掌握程度y與學習時間t（單位時間）之間的關(guān)系為y=f（t）=
          1
          1+a•2-bt
          •100%          ，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”．已知這類學習任務中的某項任務有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
          （Ⅰ）試確定該項學習任務的“學習曲線”的關(guān)系式f（t）；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學習效率為η=
          y2-y1
          x2-x1
          ，問這項學習任務從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年濟寧質(zhì)檢理）（12分）
          已知某類學習任務的掌握程度與學習時間（單位時間）之間的關(guān)系為
          ，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”．已知這類學習任務中的某項任務有如下兩組數(shù)據(jù)：．
          （1）試確定該項學習任務的“學習曲線”的關(guān)系式；
          （2）若定義在區(qū)間上的平均學習效率為，問這項學習任務從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆福建省福州市高二期末理科考試數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知某類學習任務的掌握程度與學習時間(單位時間)之間有如下函數(shù)關(guān)系: 
          


          （這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”）.
          


          若定義在區(qū)間上的平均學習效率為，這項學習任務從在從第個
          


          單位時間起的2個單位時間內(nèi)的平均學習效率最高.則=      
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某類學習任務的掌握程度y與學習時間t（單位時間）之間的關(guān)系為y=f（t）=數(shù)學公式，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”．已知這類學習任務中的某項任務有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
          （Ⅰ）試確定該項學習任務的“學習曲線”的關(guān)系式f（t）；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學習效率為數(shù)學公式，問這項學習任務從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《函數(shù)的應用》2012年單元測試卷（南寧外國語學校）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知某類學習任務的掌握程度y與學習時間t（單位時間）之間的關(guān)系為y=f（t）=，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”．已知這類學習任務中的某項任務有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
          （Ⅰ）試確定該項學習任務的“學習曲線”的關(guān)系式f（t）；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學習效率為，問這項學習任務從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．
          

			
          

			
          
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