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          已知拋物線，過點作一條直線交拋物線于兩點，求弦中點的軌跡方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          設(shè)弦中點為，并設(shè)，則由題意得：，①-②得：，∴，又，∴，即，∴弦中點的軌跡方程為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線，過點作一直線交拋物線于兩點，試求弦中點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建三明九中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線過點．
          


          （I）求拋物線的方程；
          


          （II）已知圓心在軸上的圓過點，且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；
          


          （Ⅲ）如圖，點為軸上一點，點是點關(guān)于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于兩點，若，證明: ．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)已知拋物線上一動點,拋物線內(nèi)一點,為焦點且的最小值為。
          


          求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標(biāo);
          


          過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標(biāo); 若不是,請說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，過點任意作一條直線交拋物線于兩點，為坐標(biāo)原點.
          （1）求的值；
          （2）過分別作拋物線的切線，試探求與的交點是否在定直線上，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案