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          已知拋物線，過(guò)點(diǎn)作一直線交拋物線于兩點(diǎn)，試求弦中點(diǎn)的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          設(shè)弦的中點(diǎn)，并設(shè)，．
            
                 在拋物線上，，．
            
                 兩式相減得．
            
                 又，．
            
                 又，．               ①
            
                 ，．         ②
            
                 由①代入②，整理得，即．
            
                 若，此時(shí)的中點(diǎn)為，也在拋物線上，
            
                 所求軌跡方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線，過(guò)點(diǎn)作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆福建三明九中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線過(guò)點(diǎn)．
          


          （I）求拋物線的方程；
          


          （II）已知圓心在軸上的圓過(guò)點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線恰是拋物線在點(diǎn)的切線，求圓的方程；
          


          （Ⅲ）如圖，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，證明: ．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn),拋物線內(nèi)一點(diǎn),為焦點(diǎn)且的最小值為。
          


          求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);
          


          過(guò)(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過(guò)一定點(diǎn)? 若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo); 若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：陜西省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，過(guò)點(diǎn)任意作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）求的值；
          （2）過(guò)分別作拋物線的切線，試探求與的交點(diǎn)是否在定直線上，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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