Question

11、圓C的極坐標(biāo)方程p=2cosθ化為直角坐標(biāo)方程為

x²+y²-2x=0

，該圓的面積為

π

．

Answer 1

分析：先在極坐標(biāo)方程p=2cosθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．

解答：解：將方程p=2cosθ兩邊都乘以p得：p²=2pcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為
x²+y²-2x=0．半徑為1，面積為π．
故填：x²+y²-2x=0  π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．