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          已知正整數(shù)a，b滿足4a+b=30，使得
          1
          a
          +
          1
          b
          取最小值時(shí)的實(shí)數(shù)對（a，b）是（　�。�
          
                
          A、（4，14）
          B、（5，10）
          C、（6，6）
          D、（7，2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用4a+b=30與 
          1
          a
          +
          1
          b
          相乘，展開利用均值不等式求解即可．
          解答：解：∵正數(shù)a，b滿足4a+b=30，
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          1
          30
          （4a+b）（ 
          1
          a
          +
          1
          b
          ）
          =
          1
          30
          （4+1+
          b
          a
          +
          4a
          b
          ）≥
          3
          10
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng) 
          b
          a
          =
          4a
          b
          ，即當(dāng)a=5，b=10時(shí)等號成立．
          故選B．
          點(diǎn)評：利用基本不等式求函數(shù)最值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，對不符合基本不等式形式的應(yīng)首先變形，然后必須滿足三個(gè)條件：一正、二定、三相等．同時(shí)注意靈活運(yùn)用“1”的代換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正整數(shù)a，b滿足4a+b=30，則a，b都是偶數(shù)的概率是
          3
          7
          3
          7
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•西安八校聯(lián)考）已知正整數(shù)a、b滿足4a+b=30，則使得
          1
          a
          +
          1
          b
          取得最小值的有序數(shù)對（a，b）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正整數(shù)a，b滿足4a+b=30，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
          3
          10
          3
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正整數(shù)a、b滿足4a＋b＝30，則使得＋取得最小值的有序數(shù)對(a，b)是(　　)
          


          A．(5,10)       B．(6,6)       
C．(7,2) 
            D．(10,5)   
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案