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				在△ABC中，若tanA=
          13
          ，∠C=150°，BC=1，則AB的值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由tanA的值及A的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再由sinC及BC的值，利用正弦定理即可求出AB的值．
          解答：解：∵tanA=
          1
          3
          ，
          ∴cos2A=
          1
          tan2A+1
          =
          9
          10
          ，又A∈（0，30°），
          ∴sinA=
          		10
          10
          ，又sinC=sin150°=
          1
          2
          ，BC=1，
          根據(jù)正弦定理得：
          AB
          sinC
          =
          BC
          sinA
          ，
          則AB=
          BCsinC
          sinA
          =
          1
          2
          		10
          10
          =
          		10
          2
          ．
          故答案為：
          		10
          2
          點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵，同時在求sinA時注意A的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA=-
          1
          2
          ，則cosA=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
          x
          2
          0
          -3x0+2)ex0+3x0-4=0          成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取得的點(diǎn)到O距離大小1的概率為1-
          π
          2
          ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案