Question

函數(shù)y=|x²-2x|的單調(diào)增區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：去掉絕對值化簡解析式為y=|x²-2x|=|x||x-2|=

x2-2x，x≥2 2x-x2，0＜x＜2 x2-2x，x≤ 0

，畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)增區(qū)間．

解答：解：y=|x²-2x|=|x||x-2|=

x2-2x，x≥2 2x-x2，0＜x＜2 x2-2x，x≤ 0

，
其圖象如圖所示，由圖象知，
函數(shù)y=|x²-2x|的單調(diào)增區(qū)間為[0，1]和[2，+∞），
故答案為[0，1]和[2，+∞）．

點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查根據(jù)函數(shù)圖象分析觀察函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)分類討論與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．