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          16、“函數(shù)f（x）在[a，b]上為單調(diào)函數(shù)”是“函數(shù)f（x）在[a，b]上有最大值和最小值”的（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）充分性；利用函數(shù)的單調(diào)性的定義可直接判斷充分性成立；
          （2）必要性：舉反例：二次函數(shù)y=x2，在區(qū)間[-1，2]上有最大值和最小值，但不是單調(diào)函數(shù)，說(shuō)明必要性不成立．
          解答：解：先看充分性：若函數(shù)f（x）在[a，b]上為單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在[a，b]上有最大值為f（b）和最小值f（a）；若函數(shù)f（x）在[a，b]上為單調(diào)減函數(shù)，則函數(shù)f（x）在[a，b]上有最大值為f（a）和最小值f（b），說(shuō)明充分性成立．
          再看必要性：給出二次函數(shù)y=x2，在區(qū)間[-1，2]上有最大值f（2）=4，最小值為f（0）=0，但是函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上先減后增，不是單調(diào)函數(shù)，說(shuō)明必要性不成立．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題，結(jié)合函數(shù)的圖象來(lái)理解函數(shù)的單調(diào)性與最值，對(duì)于本題的解決很有幫助．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積．已知函數(shù)y=sinnx在[0，
          π
          n
          ]          上的面積為
          2
          n
          (n∈N*)          ，則函數(shù)y=cos3x在[0，
          5π
          6
          ]          上的面積為
          5
          3
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
          ON
          =λ
          OA
          +(1-λ)
          OB
          ，若不等式|
          MN
          |≤k          恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
          1
          x
          在[1，2]上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
          k≥
          3
          2
          -
          		2
          k≥
          3
          2
          -
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-3ax+1，g(x)=log4(x2+2x+3)．
          （1）求函數(shù)g（x）的值域；
          （2）求函數(shù)f（x）在[a，+∞）上的最小值；
          （3）若對(duì)于任意的x1∈[a，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，向量
          ON
          =λ 
          OA
          +(1-λ) 
          OB
          ，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λ
          a
          +（1-λ）
          b
          ，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上滿足“k范圍線性近似”，其中最小的正實(shí)數(shù)k稱為該函數(shù)的線性近似閥值．下列定義在[1，2]上函數(shù)中，線性近似閥值最小的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）在[a，b]上是偶函數(shù)，則a+b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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