Question

甲同學(xué)在軍訓(xùn)中，練習(xí)射擊項(xiàng)目，他射擊命中目標(biāo)的概率是，假設(shè)每次射擊是否命中相互之間沒有影響.

（Ⅰ）在3次射擊中，求甲至少有1次命中目標(biāo)的概率；

（Ⅱ）在射擊中，若甲命中目標(biāo)，則停止射擊，否則繼續(xù)射擊，直至命中目標(biāo)，但射擊次數(shù)最多不超過3次，求甲射擊次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）解：記“在3次射擊中，甲至少有1次命中目標(biāo)”為事件A。     1分

則表示事件“在3次射擊中，甲沒有命中目標(biāo)�！�           2分

故       4分

所以。         6分      

（Ⅱ）解：記甲的射擊次數(shù)為X，則X的可能取值為1，2，3               7分

                                     10分

X的分布列為：

X	1	2	3
P

11分（環(huán)）。                            13分

【解析】本試題朱亞奧是考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率的運(yùn)用。以及二項(xiàng)分布的概率的運(yùn)用。

（1）因?yàn)樯鋼裘�中目�?biāo)的概率是，假設(shè)每次射擊是否命中相互之間沒有影響.

則在3次射擊中，求甲至少有1次命中目標(biāo)的概率可以根據(jù)對(duì)立事件的概率求解得到。

（2）那么先分析隨機(jī)變量各個(gè)取值的情況，得到各個(gè)取值的概率值得到求解。